*
فصل 1: ماهیت معادلات دیفرانسیل
1-1. مقدمه
1-2. تعاریف و رده‌بندی معادلات دیفرانسیل
1-3. جواب معادله‌ی دیفرانسیل
1-4. تشکیل معادله‌ی دیفرانسیل
1-5. بازنویسی یک معادله‌ی دیفرانسیل برحسب متغیر جدید
1-6. مسائل حل شده
1-7. حل مسائل
1-8. مسائل حل نشده
فصل 2: معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول
2-1. مقدمه
2-2. معادلات مرتبه‌ی اول تفکیک‌پذیر] جداشونده[
2-3. معادلات مرتبه‌ی اول با ضرایب همگن
2-4. معادلات مرتبه‌ی اول کامل
2-5. معادلات مرتبه‌ی اول غیرکامل و انتگرال‌ساز
2-6. معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول خطی
2-7. معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول برنولی
2-8. معادله‌ی دیفرانسیل مرتبه‌ی اول ریکاتی
2-9. معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول با درجه‌ی بیشتر از یک
2-10. رویکرد هندسی در معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول
2-11. کاربردهای معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول
2-12. مسائل حل شده
2-13. حل مسائل
2-14. تست‌ها
2-15. پاسخ تست‌ها
2-16. مسائل تکمیلی
فصل 3: معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم و بالاتر
3-1. مقدمه
3-2. معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم
3-3. استفاده از یک جواب معلوم برای یافتن جواب دیگر
3-4. معادلات خطی و همگن با ضرایب ثابت
3-5. معادلات خطی و غیرهمگن با ضرایب ثابت
3-6. معادلات کوشی ـ اویلر
3-7. معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم در حالات خاص
3-8. مسائل حل شده
3-9. تست‌ها
3-10. پاسخ تست‌ها
3-11. مسائل تکمیلی
فصل 4: حل معادلات دیفرانسیل به کمک سری‌ها
4-1. مقدمه
4-2. سری توانی
4-3. نقطه‌ی عادی و تکین برای یک معادله‌ی دیفرانسیل
4-4. سری جواب یک معادله حول یک نقطه‌ی عادی
4-5. سری جواب یک معادله حول یک نقطه‌ی تکین منظم
4-6. معادله‌ی دیفرانسیل لژاندر و توابع لژاندر
4-7. معادله‌ی دیفرانسیل بسل و توابع بسل
4-8. تابع گاما
4-9. مسائل حل شده
4-10. تست‌ها
4-11. پاسخ تست‌ها
4-12. مسائل تکمیلی
فصل 5: تبدیل لاپلاس و کاربردهای آن
5-1. مقدمه
5-2. تبدیلات لاپلاس
5-3. موارد استعمال تبدیلات لاپلاس در معادلات دیفرانسیل غیرهمگن با ضرایب ثابت
5-4. مشتق و انتگرال تبدیلات لاپلاس
5-5. کاربرد تبدیلات لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل غیرهمگن با ضرایب غیرثابت
5-6. کانولوشن ـ معادلات دیفرانسیل انتگرالی
5-7. تبدیل لاپلاس توابع متناوب
5-8. تابع دلتای دیراک
5-9. مسائل حل شده
5-10. تست‌ها
5-11. پاسخ تست‌ها
5-12. مسائل تکمیلی
فصل 6: دستگاه معادلات دیفرانسیل
6-1. مقدمه
6-2. بحث کلی درباره‌ی دستگاه‌ها
6-3. دستگاه‌های خطی
6-4. دستگاه‌های خطی همگن با ضرایب ثابت
6-5. روش حذفی و لاپلاس
6-6. روش عملگرها
6-7. مسائل حل شده
6-8. تست‌ها
6-9. مسائل تکمیلی
منابع
افزودن به سبد
